Lượng giác Ví dụ

$\cos (2 A) = \frac{2}{5}$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong cosin.

$2 A = \arccos (\frac{2}{5})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (\frac{2}{5})$ .

$2 A = 1.15927948$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 1.15927948$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 1.15927948$ cho $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{1.15927948}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 A}{2} = \frac{1.15927948}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $A$ cho $1$ .

$A = \frac{1.15927948}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $1.15927948$ cho $2$ .

$A = 0.57963974$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$2 A = 2 (3.14159265) - 1.15927948$

Bước 5

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$2 A = 6.2831853 - 1.15927948$

Bước 5.1.2

Trừ $1.15927948$ khỏi $6.2831853$ .

$2 A = 5.12390582$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 5.12390582$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 5.12390582$ cho $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{5.12390582}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 A}{2} = \frac{5.12390582}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $A$ cho $1$ .

$A = \frac{5.12390582}{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $5.12390582$ cho $2$ .

$A = 2.56195291$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (2 A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 6.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (2 A)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$A = 0.57963974 + π n, 2.56195291 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$