Lượng giác Ví dụ

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34} \cdot \sqrt{20}})$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34 \cdot 20}})$

Bước 1.2

Nhân $34$ với $20$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{680}})$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $680$ ở dạng $2^{2} \cdot 170$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $680$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{4 (170)}})$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{2^{2} \cdot 170}})$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \arccos (\frac{26}{2 \sqrt{170}})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $26$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $26$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{170}$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 (\sqrt{170})})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}})$

Bước 4

Nhân $\frac{13}{\sqrt{170}}$ với $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}} \cdot \frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{13}{\sqrt{170}}$ với $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{\sqrt{170} \sqrt{170}})$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{170}$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} \sqrt{170}})$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{170}$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} {\sqrt{170}}^{1}})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1 + 1}})$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{2}})$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{170}}^{2}$ ở dạng $170$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{170}$ ở dạng $170^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{(170^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{1}})$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$

Bước 6

Tính $\arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$ .

$a = 0.07677189$