Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) = \frac{9}{\sqrt{97}}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{9}{\sqrt{97}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{97}}$ với $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$\sin (x) = \frac{9}{\sqrt{97}} \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{97}}$ với $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{97}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{97}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{97}}^{2}$ ở dạng $97$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{97}$ ở dạng $97^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97^{1}}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\sin (x) = \frac{9 \sqrt{97}}{97}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (\frac{9 \sqrt{97}}{97})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (\frac{9 \sqrt{97}}{97})$ .

$x = 1.15257199$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = (3.14159265) - 1.15257199$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 - 1.15257199$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) - 1.15257199$

Bước 5.3

Trừ $1.15257199$ khỏi $3.14159265$ .

$x = 1.98902065$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.15257199 + 2 π n, 1.98902065 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$