Lượng giác Ví dụ

$\csc (x) = \frac{\sqrt{28}}{5}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\csc (x) = \frac{\sqrt{4 (7)}}{5}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\csc (x) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{5}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\csc (x) = \frac{2 \sqrt{7}}{5}$

Bước 2

Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ bên trong cosecant.

$x = arccsc (\frac{2 \sqrt{7}}{5})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccsc (\frac{2 \sqrt{7}}{5})$ .

$x = 1.23732315$

Bước 4

Hàm cosecant dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = (3.14159265) - 1.23732315$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 - 1.23732315$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) - 1.23732315$

Bước 5.3

Trừ $1.23732315$ khỏi $3.14159265$ .

$x = 1.90426949$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\csc (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\csc (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.23732315 + 2 π n, 1.90426949 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$