Lượng giác Ví dụ

$\cos (π - x) + \sin (\frac{π}{2} + 0) = 0$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (π - x)$ .

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (π - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (π - x)}{\cos (π - x)} + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{\cos (π - x)}$ ở dạng một tích.

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 4

Viết $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$1 + \frac{\sin (\frac{π}{2} + 0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)} = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $\sin (\frac{π}{2} + 0)$ cho $1$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) (\frac{1}{\cos (π - x)}) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (π - x)}$ sang $\sec (π - x)$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2} + 0) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 6

Cộng $\frac{π}{2}$ và $0$ .

$1 + \sin (\frac{π}{2}) \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$1 + 1 \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 8

Nhân $\sec (π - x)$ với $1$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{\cos (π - x)}$

Bước 9

Tách các phân số.

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π - x)}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (π - x)}$ sang $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (π - x)$

Bước 11

Chia $0$ cho $1$ .

$1 + \sec (π - x) = 0 \sec (π - x)$

Bước 12

Nhân $0$ với $\sec (π - x)$ .

$1 + \sec (π - x) = 0$

Bước 13

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sec (π - x) = - 1$

Bước 14

Lấy secant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ bên trong secant.

$π - x = arcsec (- 1)$

Bước 15

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Giá trị chính xác của $arcsec (- 1)$ là $π$ .

$π - x = π$

Bước 16

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Trừ $π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = π - π$

Bước 16.2

Trừ $π$ khỏi $π$ .

$- x = 0$

Bước 17

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 17.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 17.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Bước 17.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

Bước 18

Hàm secant âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$π - x = 2 π - π$

Bước 19

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$π - x = π$

Bước 19.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1

Trừ $π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = π - π$

Bước 19.2.2

Trừ $π$ khỏi $π$ .

$- x = 0$

Bước 19.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 19.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 19.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Bước 19.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

Bước 20

Tìm chu kỳ của $\sec (π - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 20.2

Thay thế $b$ với $- 1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Bước 20.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 1$ và $0$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 20.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 21

Chu kỳ của hàm $\sec (π - x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$