Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{10}{9} + 1} = \sec (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + 1}$ .

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + 1}$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{\frac{10}{9} + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10}{9} + \frac{9}{9}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sec (x) = \sqrt{\frac{10 + 9}{9}}$

Bước 2.3

Cộng $10$ và $9$ .

$\sec (x) = \sqrt{\frac{19}{9}}$

Bước 2.4

Viết lại $\sqrt{\frac{19}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{9}}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{9}}$

Bước 2.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 2.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{19}}{3}$

Bước 3

Lấy secant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ bên trong secant.

$x = arcsec (\frac{\sqrt{19}}{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $arcsec (\frac{\sqrt{19}}{3})$ .

$x = 0.81172611$

Bước 5

Hàm secant dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = 2 (3.14159265) - 0.81172611$

Bước 6

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.81172611$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.81172611$

Bước 6.2

Trừ $0.81172611$ khỏi $6.2831853$ .

$x = 5.47145918$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sec (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.81172611 + 2 π n, 5.47145918 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$