Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1 = 0$

Bước 1

Rút gọn $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $1$ ra ngoài $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $1$ ra ngoài $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) - 1 = 0$

Bước 1.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1) = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $1$ ra ngoài $1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1) = 0$

Bước 1.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 (\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1) = 0$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1$ với $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1 = 0$

Bước 1.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 = 0$

Bước 1.3.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Bước 1.3.2.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Bước 1.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

Bước 1.3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$1 - 1 = 0$

Bước 1.3.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$0 = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

Dạng thập phân:

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

Bước 4