Lượng giác Ví dụ

Giải ? csc(x)^2-2cot(x)=0
Bước 1
Thay thế bằng dựa trên đẳng thức .
Bước 2
Sắp xếp lại đa thức.
Bước 3
Thay bằng .
Bước 4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 4.3
Viết lại đa thức này.
Bước 4.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 5
Đặt bằng .
Bước 6
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7
Thay bằng .
Bước 8
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 9
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Giá trị chính xác của .
Bước 10
Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 11
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 11.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Kết hợp .
Bước 11.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 11.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.3.2
Cộng .
Bước 12
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 12.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 12.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 12.4
Chia cho .
Bước 13
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 14
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên