Lượng giác Ví dụ

\frac{sin (3 x)}{sin (x)} - \frac{cos (3 x)}{cos (x)} = 2

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại

\frac{sin (3 x)}{sin (x)}

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

sin (3 x) \frac{1}{sin (x)} - \frac{cos (3 x)}{cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Bước 1.2

Viết

sin (3 x)

$\sin (3 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số

1

$1$ .

\frac{sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{sin (x)} - \frac{cos (3 x)}{cos (x)} = 2

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia

sin (3 x)

$\sin (3 x)$ cho

1

$1$ .

sin (3 x) \frac{1}{sin (x)} - \frac{cos (3 x)}{cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Bước 1.3.2

Quy đổi từ

\frac{1}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ sang

csc (x)

$\csc (x)$ .

sin (3 x) csc (x) - \frac{cos (3 x)}{cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

sin (3 x) csc (x) - \frac{cos (3 x)}{cos (x)} = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

Bước 1.4

Viết lại

\frac{cos (3 x)}{cos (x)}

$\frac{\cos (3 x)}{\cos (x)}$ ở dạng một tích.

sin (3 x) csc (x) - (cos (3 x) \frac{1}{cos (x)}) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Bước 1.5

Viết

cos (3 x)

$\cos (3 x)$ ở dạng một phân số với mẫu số

1

$1$ .

sin (3 x) csc (x) - (\frac{cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{cos (x)}) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\frac{\cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Chia

cos (3 x)

$\cos (3 x)$ cho

1

$1$ .

sin (3 x) csc (x) - (cos (3 x) \frac{1}{cos (x)}) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

Bước 1.6.2

Quy đổi từ

\frac{1}{cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ sang

sec (x)

$\sec (x)$ .

sin (3 x) csc (x) - (cos (3 x) sec (x)) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \sec (x)) = 2$

sin (3 x) csc (x) - cos (3 x) sec (x) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

sin (3 x) csc (x) - cos (3 x) sec (x) = 2

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Dạng thập phân:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

Bước 4