Lượng giác Ví dụ

$9 \sec^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Bước 1

Thay thế $9 \sec^{2} (x)$ bằng $9 (1 + \tan^{2} (x))$ dựa trên đẳng thức $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$9 (1 + \tan^{2} (x)) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \cdot 1 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Bước 2.2

Nhân $9$ với $1$ .

$9 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Bước 3

Trừ $5 \tan^{2} (x)$ khỏi $9 \tan^{2} (x)$ .

$9 + 4 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Bước 4

Sắp xếp lại đa thức.

$4 \tan^{2} (x) + 9 = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $4 \sec^{2} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 \tan^{2} (x) + 9 - 4 \sec^{2} (x) = 5$

Bước 5.2

Di chuyển $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$4 \tan^{2} (x) - 4 \sec^{2} (x) + 9 = 5$

Bước 5.3

Sắp xếp lại $4 \tan^{2} (x)$ và $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 \sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

Bước 5.4

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

Bước 5.5

Đưa $- 4$ ra ngoài $4 \tan^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

Bước 5.6

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x))$ .

$- 4 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

Bước 5.7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- 4 \cdot 1 + 9 = 5$

Bước 5.8

Nhân $- 4$ với $1$ .

$- 4 + 9 = 5$

Bước 5.9

Cộng $- 4$ và $9$ .

$5 = 5$

Bước 6

Vì $5 = 5$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$