Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.2
Kết hợp và .
Bước 1.1.3
Nhân .
Bước 1.1.3.1
Kết hợp và .
Bước 1.1.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.1.3.5
Cộng và .
Bước 1.1.4
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.5
Kết hợp và .
Bước 1.1.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2
Tách các phân số.
Bước 1.2.3
Quy đổi từ sang .
Bước 1.2.4
Chia cho .
Bước 1.2.5
Tách các phân số.
Bước 1.2.6
Quy đổi từ sang .
Bước 1.2.7
Chia cho .
Bước 1.2.8
Nhân với .
Bước 2
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 4
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Bước 4.2.1
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 4.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.3
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4.2.4
Cộng và .
Bước 4.2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 4.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 4.2.5.4
Chia cho .
Bước 4.2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Giải để tìm .
Bước 5.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.2.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 5.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.4.1
Tính .
Bước 5.2.5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 5.2.6
Giải tìm .
Bước 5.2.6.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.6.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.6.3
Trừ khỏi .
Bước 5.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 5.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 5.2.7.4
Chia cho .
Bước 5.2.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên