Lượng giác Ví dụ

$5 \csc (x) = 8$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $5 \csc (x) = 8$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \csc (x) = 8$ cho $5$ .

$\frac{5 \csc (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \csc (x)}{5} = \frac{8}{5}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\csc (x)$ cho $1$ .

$\csc (x) = \frac{8}{5}$

Bước 2

Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ bên trong cosecant.

$x = arccsc (\frac{8}{5})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccsc (\frac{8}{5})$ .

$x = 0.67513153$

Bước 4

Hàm cosecant dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = (3.14159265) - 0.67513153$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 - 0.67513153$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) - 0.67513153$

Bước 5.3

Trừ $0.67513153$ khỏi $3.14159265$ .

$x = 2.46646112$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\csc (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\csc (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.67513153 + 2 π n, 2.46646112 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$