Lượng giác Ví dụ

Giải ? 3sin(x)^2+1=7sin(x)
Bước 1
Thay bằng .
Bước 2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1
Nhân với .
Bước 5.1.2.2
Nhân với .
Bước 5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 7
Thay bằng .
Bước 8
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 9
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Khoảng biến thiên của sin là . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 10
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 10.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Tính .
Bước 10.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 10.4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.4.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 10.4.3
Trừ khỏi .
Bước 10.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 10.5.4
Chia cho .
Bước 10.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 11
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên