Lượng giác Ví dụ

$- 93 = - 5 \sqrt{u - 53}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$ .

$- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 5 \sqrt{u - 53})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{u - 53}$ ở dạng ${(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$25 {(u - 53)}^{1} = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$25 (u - 53) = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$25 u + 25 \cdot - 53 = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân $25$ với $- 53$ .

$25 u - 1325 = {(- 93)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 93$ lên lũy thừa $2$ .

$25 u - 1325 = 8649$

Bước 4

Giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $u$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $1325$ cho cả hai vế của phương trình.

$25 u = 8649 + 1325$

Bước 4.1.2

Cộng $8649$ và $1325$ .

$25 u = 9974$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $25 u = 9974$ cho $25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $25 u = 9974$ cho $25$ .

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{9974}{25}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$u = \frac{9974}{25}$

Dạng thập phân:

$u = 398.96$

Dạng hỗn số:

$u = 398 \frac{24}{25}$