Lượng giác Ví dụ

$9 = 3 + 21 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 + 21 t - 16 t^{2} = 9$ .

$3 + 21 t - 16 t^{2} = 9$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 + 21 t - 16 t^{2} - 9 = 0$

Bước 2.2

Trừ $9$ khỏi $3$ .

$21 t - 16 t^{2} - 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 21$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 21 \pm \sqrt{21^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $21$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 16 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 64 \cdot - 6}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $64$ với $- 6$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 384}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3

Trừ $384$ khỏi $441$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{- 32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 21 \pm \sqrt{57}}{- 32}$ .

$t = \frac{21 \pm \sqrt{57}}{32}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{21 + \sqrt{57}}{32}, \frac{21 - \sqrt{57}}{32}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{21 + \sqrt{57}}{32}, \frac{21 - \sqrt{57}}{32}$

Dạng thập phân:

$t = 0.89218232 \dots, 0.42031767 \dots$