Lượng giác Ví dụ

$h = - 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$ .

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$

Bước 2

Trừ $2.5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ cho $- 2.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ cho $- 2.5$ .

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (\frac{4 π}{3} t)$ cho $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.2

Nhân với $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.3

Đưa $2.5$ ra ngoài $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5 (1)} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.4

Tách các phân số.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (\frac{1}{2.5} \cdot \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.5

Chia $1$ cho $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.6

Chia $h$ cho $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 h) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.7

Nhân $0.4$ với $- 1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

Bước 3.3.1.8

Chia $- 2.5$ cho $- 2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + 1$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong cosin.

$\frac{4 π}{3} t = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{4 π}{3}$ và $t$ .

$\frac{4 π t}{3} = \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 6

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{4 π}$ .

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 7

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn $\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 7.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 7.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.2.1

Đưa $4 π$ ra ngoài $4 π t$ .

$\frac{1}{4 π} (4 π (t)) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 7.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 7.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $\frac{3}{4 π}$ và $\arccos (- 0.4 h + 1)$ .

$t = \frac{3 \arccos (- 0.4 h + 1)}{4 π}$