Lượng giác Ví dụ

$2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t) = 0$

Bước 1

Rút gọn $2 \cos^{2} (t) \tan (t) - \tan (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\tan (t)$ theo sin và cosin.

$2 \cos^{2} (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $2 \cos^{2} (t)$ .

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (t) (2 \cos (t)) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cos (t) \sin (t) - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại $2 \cos (t)$ và $\sin (t)$ .

$\sin (t) (2 \cos (t)) - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.4

Sắp xếp lại $\sin (t)$ và $2$ .

$2 \cdot \sin (t) \cos (t) - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.5

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

Bước 1.1.6

Viết lại $\tan (t)$ theo sin và cosin.

$\sin (2 t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = 0$

Bước 1.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ sang $\tan (t)$ .

$\sin (2 t) - \tan (t) = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$t = π n, \frac{π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3