Lượng giác Ví dụ

$10000 = 20000 {(1.3)}^{- 0.234 \cdot t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ .

$20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ cho $20000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t} = 10000$ cho $20000$ .

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20000 \cdot {1.3}^{- 0.234 \cdot t}}{20000} = \frac{10000}{20000}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${1.3}^{- 0.234 \cdot t}$ cho $1$ .

${1.3}^{- 0.234 \cdot t} = \frac{10000}{20000}$

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000}{20000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10000$ và $20000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $10000$ ra ngoài $10000$ .

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 (1)}{20000}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $10000$ ra ngoài $20000$ .

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{10000 \cdot 1}{10000 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${1.3}^{- 0.234 t} = \frac{1}{2}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.3}^{- 0.234 t}) = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln ({1.3}^{- 0.234 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.234 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.234 t \ln (1.3) = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 4.2

Nhân $\ln (1.3)$ với $- 0.234$ .

$- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ cho $- 0.06139323$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.06139323 t = \ln (\frac{1}{2})$ cho $- 0.06139323$ .

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.06139323$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.06139323 t}{- 0.06139323} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.06139323}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

Bước 5.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.06139323}$

Bước 5.3.3

Chia $1$ cho $2$ .

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.06139323}$

Bước 5.3.4

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.5$ xấp xỉ bằng $- 0.69314718$ .

$t = - \frac{- 0.69314718}{0.06139323}$

Bước 5.3.5

Chia $- 0.69314718$ cho $0.06139323$ .

$t = - - 11.29028545$

Bước 5.3.6

Nhân $- 1$ với $- 11.29028545$ .

$t = 11.29028545$