Lượng giác Ví dụ

$p = - \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$ .

$- \frac{1}{2} s^{2} + 280 s - 1200 = p$

Bước 2

Kết hợp $s^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 = p$

Bước 3

Trừ $p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{s^{2}}{2} + 280 s - 1200 - p = 0$

Bước 4

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- \frac{s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{s^{2}}{2}$ vào tử số.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{- s^{2}}{2}) + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Bước 4.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$- s^{2} + 2 (280 s) + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Bước 4.2.2

Nhân $280$ với $2$ .

$- s^{2} + 560 s + 2 \cdot - 1200 + 2 (- p) = 0$

Bước 4.2.3

Nhân $2$ với $- 1200$ .

$- s^{2} + 560 s - 2400 + 2 (- p) = 0$

Bước 4.2.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- s^{2} + 560 s - 2400 - 2 p = 0$

Bước 4.3

Di chuyển $- 2400$ .

$- s^{2} + 560 s - 2 p - 2400 = 0$

Bước 4.4

Di chuyển $560 s$ .

$- s^{2} - 2 p + 560 s - 2400 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 560$ , và $c = - 2 p - 2400$ vào công thức bậc hai và giải tìm $s$ .

$\frac{- 560 \pm \sqrt{560^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 2 p - 2400))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $560$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 \cdot (- 2 p - 2400)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 + 4 (- 2 p) + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.4

Nhân $- 2$ với $4$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p + 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.5

Nhân $4$ với $- 2400$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{313600 - 8 p - 9600}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.6

Trừ $9600$ khỏi $313600$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{- 8 p + 304000}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.7

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 p + 304000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 p$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 304000}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.7.2

Đưa $8$ ra ngoài $304000$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p) + 8 (38000)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.7.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- p) + 8 (38000)$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{8 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.8

Viết lại $8 (- p + 38000)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{4 (2) (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \frac{- 560 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (- p + 38000))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$s = \frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 560 \pm 2 \sqrt{2 (- p + 38000)}}{- 2}$ .

$s = 280 \pm \sqrt{2 (- p + 38000)}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$s = 280 + \sqrt{2 (- p + 38000)}$

$s = 280 - \sqrt{2 (- p + 38000)}$