Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{25^{3 x}} = 625^{3 x}$

Bước 1

Di chuyển $25^{3 x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- 3 x} = 625^{3 x}$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 (- 3 x)} = 5^{4 (3 x)}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (- 3 x) = 4 (3 x)$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- 6 x = 4 \cdot (3 x)$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$- 6 x = 12 x$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $12 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x - 12 x = 0$

Bước 4.3.2

Trừ $12 x$ khỏi $- 6 x$ .

$- 18 x = 0$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $- 18 x = 0$ cho $- 18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 18 x = 0$ cho $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 18}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Chia $0$ cho $- 18$ .

$x = 0$