Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Bước 2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.1.1.1
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 2.1.1.2
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 2.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.3
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 2.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.1.4.1
Nhân .
Bước 2.1.4.1.1
Nhân với .
Bước 2.1.4.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.4.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.4.1.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.1.4.1.5
Cộng và .
Bước 2.1.4.1.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.4.1.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.4.1.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.1.4.1.9
Cộng và .
Bước 2.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.1.4.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.1.4.3.1
Di chuyển .
Bước 2.1.4.3.2
Nhân với .
Bước 2.1.4.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.4.3.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.1.4.3.3
Cộng và .
Bước 2.1.4.4
Nhân với .
Bước 2.1.4.5
Nhân với .
Bước 2.1.4.6
Nhân với .
Bước 2.1.4.7
Nhân với .
Bước 2.1.4.8
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.1.4.8.1
Di chuyển .
Bước 2.1.4.8.2
Nhân với .
Bước 2.1.4.8.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.1.4.8.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.1.4.8.3
Cộng và .
Bước 2.1.4.9
Nhân với .
Bước 2.1.4.10
Nhân với .
Bước 2.1.4.11
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.1.4.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.1.4.12.1
Di chuyển .
Bước 2.1.4.12.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.1.4.12.3
Cộng và .
Bước 2.1.4.13
Nhân với .
Bước 2.1.5
Cộng và .
Bước 2.1.6
Trừ khỏi .
Bước 2.1.7
Trừ khỏi .
Bước 2.1.8
Di chuyển .
Bước 2.1.9
Sắp xếp lại và .
Bước 2.1.10
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.11
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.12
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.13
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.14
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 2.1.15
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.1.15.1
Di chuyển .
Bước 2.1.15.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.1.15.3
Cộng và .
Bước 2.1.16
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 2.1.16.1
Cộng và .
Bước 2.1.16.2
Cộng và .
Bước 2.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 2.2.2
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 5
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Giải để tìm .
Bước 5.2.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 5.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.2.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 5.2.4
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 5.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 5.2.5.4
Chia cho .
Bước 5.2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Bước 6.1
Đặt bằng với .
Bước 6.2
Giải để tìm .
Bước 6.2.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 6.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 6.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.2.3
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 6.2.4
Rút gọn .
Bước 6.2.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.2.4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 6.2.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 6.2.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.2.4.3
Rút gọn tử số.
Bước 6.2.4.3.1
Nhân với .
Bước 6.2.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 6.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 6.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 6.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 6.2.5.4
Chia cho .
Bước 6.2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Bước 7.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2
Giải để tìm .
Bước 7.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 7.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 7.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.2.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 7.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 7.2.4
Rút gọn .
Bước 7.2.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.2
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 7.2.4.3
Nhân với .
Bước 7.2.4.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 7.2.4.4.1
Nhân với .
Bước 7.2.4.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.4.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.4.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.2.4.4.5
Cộng và .
Bước 7.2.4.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 7.2.4.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 7.2.4.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.2.4.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.4.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.2.4.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 7.2.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 7.2.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 7.2.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 7.2.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 7.2.6
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 7.2.7
Giải tìm trong .
Bước 7.2.7.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7.2.7.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.7.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 7.2.7.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7.2.7.4
Rút gọn .
Bước 7.2.7.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.2.7.4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 7.2.7.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 7.2.7.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.2.7.4.3
Rút gọn tử số.
Bước 7.2.7.4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.2.7.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 7.2.7.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 7.2.7.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.2.7.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.2.7.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.2.7.5.4
Chia cho .
Bước 7.2.7.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 7.2.8
Giải tìm trong .
Bước 7.2.8.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7.2.8.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.8.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 7.2.8.3
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 7.2.8.4
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 7.2.8.4.1
Trừ khỏi .
Bước 7.2.8.4.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 7.2.8.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 7.2.8.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.2.8.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.2.8.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.2.8.5.4
Chia cho .
Bước 7.2.8.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 7.2.8.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 7.2.8.6.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.2.8.6.3
Kết hợp các phân số.
Bước 7.2.8.6.3.1
Kết hợp và .
Bước 7.2.8.6.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.2.8.6.4
Rút gọn tử số.
Bước 7.2.8.6.4.1
Nhân với .
Bước 7.2.8.6.4.2
Trừ khỏi .
Bước 7.2.8.6.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 7.2.8.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 7.2.9
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 7.2.10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Bước 9.1
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 9.2
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 9.3
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 9.4
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên