Lượng giác Ví dụ

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

Bước 3

Di chuyển $4^{2 x + 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (2 x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Bước 6.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

Bước 6.1.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

Bước 6.2

Rút gọn $3 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

Bước 6.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 5 x - 2 = - 3$

Bước 6.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = - 3 + 2$

Bước 6.4.2

Cộng $- 3$ và $2$ .

$- 5 x = - 1$

Bước 6.5

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 1$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 1$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 6.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 6.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 6.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.2$