Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 2
Bước 2.1
Đặt bằng với .
Bước 2.2
Giải để tìm .
Bước 2.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2.2
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.2.3.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.2.4
Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 2.2.5
Rút gọn .
Bước 2.2.5.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.2.5.2
Kết hợp các phân số.
Bước 2.2.5.2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2.5.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.2.5.3
Rút gọn tử số.
Bước 2.2.5.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.2.5.3.2
Cộng và .
Bước 2.2.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 2.2.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 2.2.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 2.2.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 2.2.6.4
Chia cho .
Bước 2.2.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3
Bước 3.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2
Giải để tìm .
Bước 3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.2.3.2
Nhân với .
Bước 3.2.2.3.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 3.2.2.3.3.1
Nhân với .
Bước 3.2.2.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.2.3.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.2.3.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.2.2.3.3.5
Cộng và .
Bước 3.2.2.3.3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2.3.3.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2.3.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.2.3.3.6.3
Kết hợp và .
Bước 3.2.2.3.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.2.3.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.3.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.3.3.6.5
Tính số mũ.
Bước 3.2.3
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 3.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 3.2.5
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Bước 3.2.6
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 3.2.6.1
Cộng vào .
Bước 3.2.6.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 3.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 3.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.2.7.4
Chia cho .
Bước 3.2.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 4
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Bước 5.1
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 5.2
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên