Lượng giác Ví dụ

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}} = 64$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x + 3)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$2 x + 3 = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $64^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$2 x + 3 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 x + 3 = 4^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x + 3 = 16$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 16 - 3$

Bước 3.1.2

Trừ $3$ khỏi $16$ .

$2 x = 13$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 13$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 13$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 6.5$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{1}{2}$