Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $6^{- 4 x}$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $5$ với $3$ .

$6^{- 4 x} = 15$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

Bước 5.2

Khai triển $\ln (6^{- 4 x})$ bằng cách di chuyển $- 4 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ cho $- 4 \ln (6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ cho $- 4 \ln (6)$ .

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Bước 5.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Bước 5.3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.37784789 \dots$