Lượng giác Ví dụ

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (10 + c) (10 - c)}{10 + c} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 (10 - c)}{1} + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1.1.2

Chia $7 (10 - c)$ cho $1$ .

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn biểu thức $\frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{10 - c} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 (10 - c) + \frac{10 (10 + c)}{1} = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1.2.2

Chia $10 (10 + c)$ cho $1$ .

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = \frac{10 (10 + c) (10 - c)}{1}$

Bước 1.3

Chia $10 (10 + c) (10 - c)$ cho $1$ .

$7 (10 - c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $7 (10 - c) + 10 (10 + c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 \cdot 10 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.1.1.2

Nhân $7$ với $10$ .

$70 + 7 (- c) + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $7$ .

$70 - 7 c + 10 (10 + c) = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$70 - 7 c + 10 \cdot 10 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.1.1.5

Nhân $10$ với $10$ .

$70 - 7 c + 100 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Cộng $70$ và $100$ .

$- 7 c + 170 + 10 c = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.1.2.2

Cộng $- 7 c$ và $10 c$ .

$3 c + 170 = 10 (10 + c) (10 - c)$

Bước 2.2

Rút gọn $10 (10 + c) (10 - c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c + 170 = (10 \cdot 10 + 10 c) (10 - c)$

Bước 2.2.1.2

Nhân $10$ với $10$ .

$3 c + 170 = (100 + 10 c) (10 - c)$

Bước 2.2.2

Khai triển $(100 + 10 c) (10 - c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c + 170 = 100 (10 - c) + 10 c (10 - c)$

Bước 2.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c (10 - c)$

Bước 2.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c + 170 = 100 \cdot 10 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Bước 2.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nhân $100$ với $10$ .

$3 c + 170 = 1000 + 100 (- c) + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $100$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 10 c \cdot 10 + 10 c (- c)$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $10$ với $10$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 c (- c)$

Bước 2.2.3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c \cdot c$

Bước 2.2.3.1.5

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.5.1

Di chuyển $c$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 (c \cdot c)$

Bước 2.2.3.1.5.2

Nhân $c$ với $c$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c + 10 \cdot - 1 c^{2}$

Bước 2.2.3.1.6

Nhân $10$ với $- 1$ .

$3 c + 170 = 1000 - 100 c + 100 c - 10 c^{2}$

Bước 2.2.3.2

Cộng $- 100 c$ và $100 c$ .

$3 c + 170 = 1000 + 0 - 10 c^{2}$

Bước 2.2.3.3

Cộng $1000$ và $0$ .

$3 c + 170 = 1000 - 10 c^{2}$

Bước 2.3

Cộng $10 c^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 c + 170 + 10 c^{2} = 1000$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $1000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 c + 170 + 10 c^{2} - 1000 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $1000$ khỏi $170$ .

$3 c + 10 c^{2} - 830 = 0$

Bước 2.5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.6

Thay các giá trị $a = 10$ , $b = 3$ , và $c = - 830$ vào công thức bậc hai và giải tìm $c$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 830)}}{2 \cdot 10}$

Bước 2.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 10 \cdot - 830$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $10$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 830}}{2 \cdot 10}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 40$ với $- 830$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 33200}}{2 \cdot 10}$

Bước 2.7.1.3

Cộng $9$ và $33200$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{2 \cdot 10}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $10$ .

$c = \frac{- 3 \pm \sqrt{33209}}{20}$

Bước 2.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = - \frac{3 - \sqrt{33209}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{33209}}{20}$

Dạng thập phân:

$c = 8.96166834 \dots, - 9.26166834 \dots$