Lượng giác Ví dụ

$r = \sqrt[3]{\frac{A^{2} B}{C}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{A^{2} B}{C}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{\sqrt[3]{C} {\sqrt[3]{C}}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{C}$ lên lũy thừa $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{1} {\sqrt[3]{C}}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{C}}^{3}$ ở dạng $C$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{C}$ ở dạng $C^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{(C^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[3]{C}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{C^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} \sqrt[3]{C^{2}}}{C}$

Bước 5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B C^{2}}}{C}$