Lượng giác Ví dụ

$2 \sqrt{2} \sin (q + 2) = 0$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sqrt{2} \sin (q + 2) = 0$ cho $2 \sqrt{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sqrt{2} \sin (q + 2) = 0$ cho $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sin (q + 2)}{2 \sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2} \sin (q + 2)}{2 \sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} \sin (q + 2)}{\sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2} \sin (q + 2)}{\sqrt{2}} = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.2.2.2

Chia $\sin (q + 2)$ cho $1$ .

$\sin (q + 2) = \frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\sin (q + 2) = \frac{2 (0)}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2}$ .

$\sin (q + 2) = \frac{2 (0)}{2 (\sqrt{2})}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (q + 2) = \frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{2}}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (q + 2) = \frac{0}{\sqrt{2}}$

Bước 1.3.2

Chia $0$ cho $\sqrt{2}$ .

$\sin (q + 2) = 0$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $q$ từ trong hàm sin.

$q + 2 = \arcsin (0)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$q + 2 = 0$

Bước 4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = - 2$

Bước 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$q + 2 = π - 0$

Bước 6

Giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$q + 2 = π$

Bước 6.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = π - 2$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (q + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 8

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $2 π$ vào $- 2$ để tìm góc dương.

$- 2 + 2 π$

Bước 8.2

Liệt kê các góc mới.

$q = - 2 + 2 π$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (q + 2)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$q = - 2 + 2 π + 2 π n, π - 2 + 2 π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$