Lượng giác Ví dụ

$8 q^{2} - 6 q = 7 q^{2} - 9 q + 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7 q^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} = - 9 q + 10$

Bước 1.2

Cộng $9 q$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} + 9 q = 10$

Bước 1.3

Trừ $7 q^{2}$ khỏi $8 q^{2}$ .

$q^{2} - 6 q + 9 q = 10$

Bước 1.4

Cộng $- 6 q$ và $9 q$ .

$q^{2} + 3 q = 10$

Bước 2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q^{2} + 3 q - 10 = 0$

Bước 3

Phân tích $q^{2} + 3 q - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 2, 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(q - 2) (q + 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$q - 2 = 0$

$q + 5 = 0$

Bước 5

Đặt $q - 2$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $q - 2$ bằng với $0$ .

$q - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$q = 2$

Bước 6

Đặt $q + 5$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $q + 5$ bằng với $0$ .

$q + 5 = 0$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = - 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(q - 2) (q + 5) = 0$ đúng.

$q = 2, - 5$