Lượng giác Ví dụ

$\arccos (x) = \arcsin (\frac{7}{25})$

Bước 1

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$x = \cos (\arcsin (\frac{7}{25}))$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\cos (\arcsin (\frac{7}{25}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{25})}^{2}}, \frac{7}{25})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{25})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{7}{25})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{25})}^{2}}, \frac{7}{25})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{7}{25}))$ là $\sqrt{\frac{576}{625}}$ .

$x = \sqrt{\frac{576}{625}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $\sqrt{\frac{576}{625}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{576}}{\sqrt{625}}$ .

$x = \frac{\sqrt{576}}{\sqrt{625}}$

Bước 2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{24^{2}}}{\sqrt{625}}$

Bước 2.1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{24}{\sqrt{625}}$

Bước 2.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Viết lại $625$ ở dạng $25^{2}$ .

$x = \frac{24}{\sqrt{25^{2}}}$

Bước 2.1.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{24}{25}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{24}{25}$

Dạng thập phân:

$x = 0.96$