Lượng giác Ví dụ

$\arccos (x) = \arcsin (\frac{15}{17})$

Bước 1

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$x = \cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{15}{17})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}}, \frac{15}{17})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{15}{17}))$ là $\sqrt{\frac{64}{289}}$ .

$x = \sqrt{\frac{64}{289}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $\sqrt{\frac{64}{289}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{289}}$

Bước 2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{289}}$

Bước 2.1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{8}{\sqrt{289}}$

Bước 2.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Viết lại $289$ ở dạng $17^{2}$ .

$x = \frac{8}{\sqrt{17^{2}}}$

Bước 2.1.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{8}{17}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{17}$

Dạng thập phân:

$x = 0.47058823 \dots$