Lượng giác Ví dụ

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

Bước 1

Đưa $7^{x}$ ra ngoài biểu thức.

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Bước 2.2

Nhân $\frac{7}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Bước 2.3

Nhân $\frac{7}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

Bước 2.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $7$ với $7$ .

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

Bước 4.2

Cộng $49$ và $7$ .

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

Bước 4.3

Cộng $56$ và $1$ .

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

Bước 5

Kết hợp $7^{x}$ và $\frac{57}{7}$ .

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $7^{x}$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $7$ ra ngoài $7^{x} \cdot 57$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

Bước 6.2.4

Chia $7^{x - 1} \cdot 57$ cho $1$ .

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

Bước 7

Di chuyển $57$ sang phía bên trái của $7^{x - 1}$ .

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ cho $57$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ cho $57$ .

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $57$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

Bước 8.2.1.2

Chia $7^{x - 1}$ cho $1$ .

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Chia $399$ cho $57$ .

$7^{x - 1} = 7$

Bước 9

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$7^{x - 1} = 7^{1}$

Bước 10

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 1 = 1$

Bước 11

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1 + 1$

Bước 11.2

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 2$