Lượng giác Ví dụ

$81^{x + 2} = 27^{5 x + 4}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{4 (x + 2)} = 3^{3 (5 x + 4)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $4 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 4 \cdot 2 = 3 (5 x + 4)$

Bước 3.1.4

Nhân $4$ với $2$ .

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (5 x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 8 = 3 (5 x) + 3 \cdot 4$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $5$ với $3$ .

$4 x + 8 = 15 x + 3 \cdot 4$

Bước 3.2.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$4 x + 8 = 15 x + 12$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $15 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 8 - 15 x = 12$

Bước 3.3.2

Trừ $15 x$ khỏi $4 x$ .

$- 11 x + 8 = 12$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 x = 12 - 8$

Bước 3.4.2

Trừ $8$ khỏi $12$ .

$- 11 x = 4$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $- 11 x = 4$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 x = 4$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{- 11}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4}{11}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{4}{11}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{36}$