Lượng giác Ví dụ

$2^{- x} = 1.5$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{- x}) = \ln (1.5)$

Bước 2

Khai triển $\ln (2^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (2) = \ln (1.5)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ cho $- \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ cho $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.58496250 \dots$