Lượng giác Ví dụ

$3^{2 x} = 108$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{2 x}) = \ln (108)$

Bước 2

Khai triển $\ln (3^{2 x})$ bằng cách di chuyển $2 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 x \ln (3) = \ln (108)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 x \ln (3) = \ln (108)$ cho $2 \ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \ln (3) = \ln (108)$ cho $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (108)}{2 \ln (3)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (108)}{2 \ln (3)}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (108)}{2 \ln (3)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (108)}{2 \ln (3)}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (108)}{2 \ln (3)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (108)}{2 \ln (3)}$

Dạng thập phân:

$x = 2.13092975 \dots$