Lượng giác Ví dụ

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

Bước 1

Nhân $2^{x - 3}$ với $2^{- 2 x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$2^{- x - 3} = 16$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x - 3 = 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 4 + 3$

Bước 4.1.2

Cộng $4$ và $3$ .

$- x = 7$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $7$ cho $- 1$ .

$x = - 7$