Lượng giác Ví dụ

$25^{3 x - 1} = 5^{4 - 7 x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 (3 x - 1)} = 5^{4 - 7 x}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (3 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (3 x - 1) = 4 - 7 x$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 1 = 4 - 7 x$

Bước 3.1.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$6 x - 2 = 4 - 7 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $7 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x - 2 + 7 x = 4$

Bước 3.2.2

Cộng $6 x$ và $7 x$ .

$13 x - 2 = 4$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$13 x = 4 + 2$

Bước 3.3.2

Cộng $4$ và $2$ .

$13 x = 6$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 6$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 6$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} = \frac{6}{13}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{13}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{6}{13}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{461538}$