Lượng giác Ví dụ

$32^{x - 5} = 64$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{5 (x - 5)} = 2^{6}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 (x - 5) = 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 5) = 6$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 5) = 6$ cho $5$ .

$\frac{5 (x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $x - 5$ cho $1$ .

$x - 5 = \frac{6}{5}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{6}{5} + 5$

Bước 3.2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{6 + 5 \cdot 5}{5}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $5$ với $5$ .

$x = \frac{6 + 25}{5}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $6$ và $25$ .

$x = \frac{31}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{31}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 6.2$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{1}{5}$