Lượng giác Ví dụ

$4^{- 3 + x} = \frac{1}{18}$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{- 3 + x}) = \ln (\frac{1}{18})$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{- 3 + x})$ bằng cách di chuyển $- 3 + x$ ra bên ngoài lôgarit.

$(- 3 + x) \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 \ln (4) + x \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

Bước 4

Sắp xếp lại $- 3 \ln (4)$ và $x \ln (4)$ .

$x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (4) - 3 \ln (4) - \ln (\frac{1}{18}) = 0$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $3 \ln (4)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (4) - \ln (\frac{1}{18}) = 3 \ln (4)$

Bước 6.2

Cộng $\ln (\frac{1}{18})$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$ cho $\ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$ cho $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Bước 7.3.1.2

Chia $3$ cho $1$ .

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.91503749 \dots$