Lượng giác Ví dụ

$4^{4 x - 3} = 6^{- x - 1}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln (4^{4 x - 3}) = \ln (6^{- x - 1})$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{4 x - 3})$ bằng cách di chuyển $4 x - 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$(4 x - 3) \ln (4) = \ln (6^{- x - 1})$

Bước 3

Khai triển $\ln (6^{- x - 1})$ bằng cách di chuyển $- x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(4 x - 3) \ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(4 x - 3) \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = (- x - 1) \ln (6)$

Bước 4.2

Rút gọn $(- x - 1) \ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = - x \ln (6) - 1 \ln (6)$

Bước 4.2.2

Viết lại $- 1 \ln (6)$ ở dạng $- \ln (6)$ .

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) = - x \ln (6) - \ln (6)$

Bước 4.3

Cộng $x \ln (6)$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x \ln (4) - 3 \ln (4) + x \ln (6) = - \ln (6)$

Bước 4.4

Cộng $3 \ln (4)$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x \ln (4) + x \ln (6) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Bước 4.5

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \ln (4) + x \ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \ln (4)$ .

$x (4 \ln (4)) + x \ln (6) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Bước 4.5.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (6)$ .

$x (4 \ln (4)) + x (\ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Bước 4.5.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 \ln (4)) + x (\ln (6))$ .

$x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$

Bước 4.6

Chia mỗi số hạng trong $x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$ cho $4 \ln (4) + \ln (6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Chia mỗi số hạng trong $x (4 \ln (4) + \ln (6)) = - \ln (6) + 3 \ln (4)$ cho $4 \ln (4) + \ln (6)$ .

$\frac{x (4 \ln (4) + \ln (6))}{4 \ln (4) + \ln (6)} = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 \ln (4) + \ln (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (4 \ln (4) + \ln (6))}{4 \ln (4) + \ln (6)} = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (6)}{4 \ln (4) + \ln (6)} + \frac{3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- \ln (6) + 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (6)$ .

$x = \frac{- \ln (6) + 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 \ln (4)$ .

$x = \frac{- \ln (6) - (- 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (6) - (- 3 \ln (4))$ .

$x = \frac{- (\ln (6) - 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.5.1

Viết lại $- (\ln (6) - 3 \ln (4))$ ở dạng $- 1 (\ln (6) - 3 \ln (4))$ .

$x = \frac{- 1 (\ln (6) - 3 \ln (4))}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 4.6.3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (6) - 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (6) - 3 \ln (4)}{4 \ln (4) + \ln (6)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.32263104 \dots$