Lượng giác Ví dụ

$4^{2 x - 5} = 64^{3 x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{2 x - 5} = 4^{3 (3 x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x - 5 = 3 (3 x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $3$ .

$2 x - 5 = 9 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 5 - 9 x = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $9 x$ khỏi $2 x$ .

$- 7 x - 5 = 0$

Bước 3.3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = 5$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = 5$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = 5$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{- 7}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{5}{7}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{714285}$