Lượng giác Ví dụ

${41.2}^{x} = {12.6}^{x - 1}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln ({41.2}^{x}) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({41.2}^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (41.2) = \ln ({12.6}^{x - 1})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({12.6}^{x - 1})$ bằng cách di chuyển $x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (41.2) = (x - 1) \ln (12.6)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(x - 1) \ln (12.6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - 1 \ln (12.6)$

Bước 4.1.2

Viết lại $- 1 \ln (12.6)$ ở dạng $- \ln (12.6)$ .

$x \ln (41.2) = x \ln (12.6) - \ln (12.6)$

Bước 4.2

Trừ $x \ln (12.6)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (41.2) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (41.2) - x \ln (12.6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (41.2)$ .

$x (\ln (41.2)) - x \ln (12.6) = - \ln (12.6)$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Bước 4.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\ln (41.2)) + x (- 1 \ln (12.6))$ .

$x (\ln (41.2) - 1 \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 \ln (12.6)$ ở dạng $- \ln (12.6)$ .

$x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ cho $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (41.2) - \ln (12.6)) = - \ln (12.6)$ cho $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (41.2) - \ln (12.6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (41.2) - \ln (12.6))}{\ln (41.2) - \ln (12.6)} = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (12.6)}{\ln (41.2) - \ln (12.6)}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.13860739 \dots$