Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 2
Bước 2.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 2.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 4
Bước 4.1
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 4.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.3.2
Nhân .
Bước 4.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 4.4
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4.5
Giải tìm .
Bước 4.5.1
Rút gọn.
Bước 4.5.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.5.1.2
Kết hợp và .
Bước 4.5.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.5.1.4
Cộng và .
Bước 4.5.1.4.1
Sắp xếp lại và .
Bước 4.5.1.4.2
Cộng và .
Bước 4.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.5.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.5.2.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.5.2.3.2
Nhân .
Bước 4.5.2.3.2.1
Nhân với .
Bước 4.5.2.3.2.2
Nhân với .
Bước 4.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 4.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 4.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Bước 5.1
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 5.2
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.3.3.2
Nhân .
Bước 5.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 5.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 5.4
Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 5.5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.5.1
Cộng vào .
Bước 5.5.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 5.5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.5.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.5.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.5.3.3.2
Nhân .
Bước 5.5.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 5.5.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 5.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 5.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 5.7
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 5.7.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 5.7.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.7.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 5.7.3.1
Nhân với .
Bước 5.7.3.2
Nhân với .
Bước 5.7.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.7.5
Rút gọn tử số.
Bước 5.7.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.7.5.2
Trừ khỏi .
Bước 5.7.6
Liệt kê các góc mới.
Bước 5.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Bước 7.1
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 7.2
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên