Lượng giác Ví dụ

Giải x sec(x)^2+2tan(x)=6
Bước 1
Thay thế bằng dựa trên đẳng thức .
Bước 2
Sắp xếp lại đa thức.
Bước 3
Thay bằng .
Bước 4
Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2
Trừ khỏi .
Bước 5
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 6
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.2.1
Nhân với .
Bước 7.1.2.2
Nhân với .
Bước 7.1.3
Cộng .
Bước 7.1.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.1.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 7.3
Rút gọn .
Bước 8
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 9
Thay bằng .
Bước 10
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 11
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Quy đổi vế phải của phương trình sang dạng thập phân tương ứng của nó.
Bước 11.2
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 11.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Tính .
Bước 11.4
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 11.5
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 11.5.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 11.5.3
Cộng .
Bước 11.6
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 11.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 11.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 11.6.4
Chia cho .
Bước 11.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 12
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Quy đổi vế phải của phương trình sang dạng thập phân tương ứng của nó.
Bước 12.2
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 12.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1
Tính .
Bước 12.4
Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 12.5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.5.1
Cộng vào .
Bước 12.5.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 12.6
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 12.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 12.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 12.6.4
Chia cho .
Bước 12.7
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.7.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 12.7.2
Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.
Bước 12.7.3
Trừ khỏi .
Bước 12.7.4
Liệt kê các góc mới.
Bước 12.8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 13
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 14
Hợp nhất các đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
Bước 14.2
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên