Lượng giác Ví dụ

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{8}{17})$

Bước 1

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsin.

$x = \sin (\arccos (\frac{8}{17}))$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ , $(\frac{8}{17}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{8}{17})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{8}{17}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{8}{17})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{8}{17}))$ là $\sqrt{\frac{225}{289}}$ .

$x = \sqrt{\frac{225}{289}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $\sqrt{\frac{225}{289}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$x = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Bước 2.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Viết lại $225$ ở dạng $15^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Bước 2.1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{15}{\sqrt{289}}$

Bước 2.1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Viết lại $289$ ở dạng $17^{2}$ .

$x = \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Bước 2.1.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{15}{17}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15}{17}$

Dạng thập phân:

$x = 0.88235294 \dots$