Lượng giác Ví dụ

$\log_{5} (2 x - 3) = 4$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (2 x - 3) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{4} = 2 x - 3$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x - 3 = 5^{4}$ .

$2 x - 3 = 5^{4}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$2 x - 3 = 625$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 625 + 3$

Bước 2.3.2

Cộng $625$ và $3$ .

$2 x = 628$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 628$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 628$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{628}{2}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $628$ cho $2$ .

$x = 314$