Lượng giác Ví dụ

$\log_{4} (y) = \log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5}) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5} \cdot 3) = \log_{4} (y)$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{x}{5}$ và $3$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 3}{5}) = \log_{4} (y)$

Bước 2.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log_{4} (\frac{3 x}{5}) = \log_{4} (y)$

Bước 3

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{3 x}{5} = y$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

Bước 4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

Bước 4.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} y$

Bước 4.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

Bước 4.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{3} y$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $y$ .

$x = \frac{5 y}{3}$