Lượng giác Ví dụ

$\log_{6} (36) = 5 x + 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5 x + 3 = \log_{6} (36)$ .

$5 x + 3 = \log_{6} (36)$

Bước 2

Logarit cơ số $6$ của $36$ là $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$5 x + 3 = \log_{6} (36) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{6} (36) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5 x + 3 = 6^{x} = 36$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5 x + 3 = 6^{x} = 6^{2}$

Bước 2.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 x + 3 = x = 2$

Bước 2.5

Biến $x$ bằng $2$ .

$5 x + 3 = 2$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 2 - 3$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$5 x = - 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 1$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 1$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.2$