Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 1.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 1.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 1.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 1.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.1.4
Nhân với .
Bước 1.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 1.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3
Bước 3.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2
Giải để tìm .
Bước 3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 3.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 3.2.5
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.5.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.5.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.5.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.5.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.5.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.2.5.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.5.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.5.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.5.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.6
Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 3.2.7
Giải tìm .
Bước 3.2.7.1
Rút gọn.
Bước 3.2.7.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.7.1.2
Kết hợp và .
Bước 3.2.7.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.7.1.4
Nhân với .
Bước 3.2.7.1.5
Trừ khỏi .
Bước 3.2.7.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.7.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.7.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.7.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.7.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.7.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.7.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.7.2.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.2.7.2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.7.2.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.7.2.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.7.2.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.8
Tìm chu kỳ của .
Bước 3.2.8.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2.8.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.2.8.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.2.8.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.8.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.8.4.2
Chia cho .
Bước 3.2.9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 4
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Bước 4.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 4.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.3.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.2.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.2.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.4.3.1
Chia cho .
Bước 4.2.5
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4.2.6
Giải tìm .
Bước 4.2.6.1
Rút gọn.
Bước 4.2.6.1.1
Nhân với .
Bước 4.2.6.1.2
Cộng và .
Bước 4.2.6.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 4.2.6.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.6.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.6.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.6.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.6.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.2.6.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.6.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.6.2.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.6.2.3.1.2
Chia cho .
Bước 4.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 4.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 4.2.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.7.4.2
Chia cho .
Bước 4.2.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên