Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Thay thế bằng dựa trên đẳng thức .
Bước 3
Bước 3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 4
Cộng và .
Bước 5
Sắp xếp lại đa thức.
Bước 6
Thay bằng .
Bước 7
Bước 7.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 7.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 7.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 7.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 7.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 7.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 8
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 9
Bước 9.1
Đặt bằng với .
Bước 9.2
Giải để tìm .
Bước 9.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 9.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 9.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 9.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 9.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 9.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 9.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Bước 10.1
Đặt bằng với .
Bước 10.2
Giải để tìm .
Bước 10.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 10.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 10.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 10.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 10.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 10.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 10.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 10.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 12
Thay bằng .
Bước 13
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 14
Bước 14.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 14.2
Rút gọn vế phải.
Bước 14.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 14.3
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 14.4
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 14.4.1
Trừ khỏi .
Bước 14.4.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 14.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 14.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 14.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 14.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 14.5.4
Chia cho .
Bước 14.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 14.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 14.6.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14.6.3
Kết hợp các phân số.
Bước 14.6.3.1
Kết hợp và .
Bước 14.6.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.6.4
Rút gọn tử số.
Bước 14.6.4.1
Nhân với .
Bước 14.6.4.2
Trừ khỏi .
Bước 14.6.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 14.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 15
Bước 15.1
Khoảng biến thiên của sin là . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 16
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên